Математика - царица наук
Для жизни в современном информационном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении применять индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Для того чтобы уверенно чувствовать себя в современном мире, человек должен уметь проанализировать возникающую проблему, учесть все ее аспекты и сделать правильный выбор. Занятия математикой не столько самоцель, сколько средство к углублённому изучению теории и вместе с тем средство развития мышления, путь к осознанию окружающей действительности, тропинка к пониманию мира.
Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. «Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является», - утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей
Виленкин, И. В. Высшая математика. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное и интегральное исчисление : [учеб. пособие] / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. - Ростов н/Д : Феникс, 2011. - 415 с.
Учебное пособие призвано помочь студентам освоить основные вопросы следующих важнейших разделов математики: линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисления. Большое число детально разобранных задач будут полезны для изучения основных методов и идей решения примеров. Пособие снабжено достаточным количеством задач для самостоятельной работы, для составления различных тестов и контрольных работ. Пособие предназначено, прежде всего, для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей. Тем не менее, студенты, углубленно изучающие математику, могут использовать книгу в качестве "стартового материала" . Пособие также может быть использован преподавателями вузов как задачник.
Высшая математика в упражнениях и задачах : [учеб. пособие для вузов] : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М. : ОНИКС ; : Мир и Образование, 2009. - Ч. 1. – 368 с.
Содержание I части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной переменной, элементы линейного программирования. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.
Высшая математика в упражнениях и задачах : [учеб. пособие для вузов] : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М. : ОНИКС ; : Мир и Образование, 2009. - Ч. 2. 448 с.
Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теорию вероятностей, теорию функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.
Высшая математика для экономистов : [учеб. для вузов по экон. специальностям / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : ЮНИТИ, 2010. - 479 с.
Эта книга — не только учебник, но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.). Для студентов и аспирантов экономических ВУЗов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.
Каазик, Ю. Я. Математический словарь / Ю. Я. Каазик. - М. : Физматлит, 2007. - 334 с.
Настоящий «Математический Словарь» предназначен всем тем, кому в своей работе или учебе необходимо быстро найти короткие определения математических терминов. Словарь содержит более 5000 понятий элементарной и высшей математики. Из элементарной математики охвачены практически все термины, встречающиеся в школьных учебниках, а из терминов высшей и современной математики — лишь основные и преимущественно те, которые встречаются в общих курсах математических дисциплин вузов. Из-за ограниченного объема издания терминология кибернетики и теоретической механики почти полностью опущена.
Крицков, Л. В. Высшая математика : в вопросах и ответах : учеб. пособие / Л. В. Крицков ; под ред. В. А. Ильина. - М. : Проспект, 2017. - 176 с.
Данное пособие предлагает краткое изложение курса высшей математики для студентов вузов. Учебный материал изложен в удобной форме ответов на ключевые вопросы и содержит такие разделы, как аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения и т. д. В пособии приведены все основные определения и утверждения курса, многие из которых снабжены примерами, разъяснениями и иллюстрациями. Для студентов, обучающихся по техническим специальностям.
Кузнецов, А. В. Высшая математика [Текст] : мат. программирование : учебник / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А. В. Кузнецова. - СПб., М., Краснодар : Лань, 2010. - 351 с.
Излагаются методы решения задач линейного программирования, элементы теории двойственности, рассматриваются программирование на сетях, дискретное и выпуклое программирование, основы теории матричных игр, динамического и параметрического программирования, даются сведения из стохастического программирования, излагаются методы решения задач транспортного типа.
Мироненко, Е. С. Высшая математика : метод. указания и контрол. задания для студентов-заочников инженер. специальностей вузов / Е. С. Мироненко. - М. : Высш. шк., 2002. - 110 с.
Настоящее пособие для студентов-заочников содержит методические указания и контрольные задания по курсам аналитической геометрии, линейной алгебры, математического анализа, функций комплексной переменной, теория поля, числовых и функциональных рядов, дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики.
Натансон, И. П. Краткий курс высшей математики [Текст] : [учеб. для вузов по направлению "Техн. науки" (550000)] / И. П. Натансон. - СПб., М., Краснодар : Лань, 2007. - 727 с.
Круг людей, нуждающихся в понятиях производной, интеграла, ряда, остается достаточно широким, значительной части таких людей не требуется тратить силы и время на постижение логических тонкостей. Именно этому контингенту будущих специалистов предназначен учебник Натансона. Автору удалось достичь значительного выигрыша в понятности, доступности изложения за счет отказа от высоких ступеней математической строгости. В своем жанре «Краткий курс высшей математики» И П. Натансона уникален.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [Текст] / Дмитрий Письменный. - М. : Айрис Пресс, 2007. - 287 с
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей математической статистике. Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. Втора часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основ) выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.
Практическое руководство к решению задач по высшей математике : линейн. алгебра. вектор. алгебра, аналит. геометрия, введ. в мат. анализ, производная и ее прил. : [учеб. пособие для вузов] / И. А. Соловьев, В. В. Шевелев, А. В. Червяков, А. Ю. Репин. - СПб., М., Краснодар : Лань, 2009. - 319 с.
Учебное пособие посвящено практическому освоению теоретического материала по следующим разделам высшей математики: векторная алгебра, аналитическая геометрия, элементы линейной алгебры, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной. Предлагается последовательное изучение методов решения основных задач по каждому разделу. Имеется большое количество задач для самостоятельного решения, которые снабжены ответами. Пособие содержит расчетно-графические задания по всем рассмотренным темам. В пособии излагаются основы высшей математики, поэтому оно может быть полезным для студентов инженерных специальностей университетов, академий, технических, экономических, финансовых, экологических и сельскохозяйственных ВУЗов как очной, так и заочной или дистанционной форм обучения. Расчетно-графические задания могут использоваться преподавателями в качестве заданий для самостоятельной внеаудиторной работы. Предполагается выпуск дальнейших частей учебного пособия.
Тишин, В. В. Дискретная математика : в примерах и задачах : [учеб. пособие] / В. В. Тишин. - Самара : Инсома-пресс, 2005. - 276 с.
Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения. Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.
Туганбаев, А. А. Основы высшей математики : учеб. пособие : [для вузов] / А. А. Туганбаев. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2011. - 490 с.
В книге рассмотрены : пределы, производные, исследование функций и построение их графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегралы, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения и теория вероятностей. Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: пределы, производные, графики, интегралы и ряды. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.
Цлаф, Л. Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения : справ. рук. / Л. Я. Цлаф. - СПб., М., Краснодар : Лань, 2005. - 191 с.
Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач.Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма-Лиувилля и др.Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.
Чудесенко, В. Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики : типовые расчеты : учеб. пособие / В. Ф. Чудесенко. - СПб., М., Краснодар : Лань, 2007. - 191 с.
Пособие написано в соответствии с действующей программой по курсу высшей математики. Оно содержит типовые расчеты по теории функций комплексного переменного, операционному исчислению, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике. Задачи представлены 31 вариантом. Типовые расчеты содержат также теоретические вопросы, упражнения и справочный материал.
